Bram van Velde naît le 19 octobre 1895 à Zoeterwoude, près de Leyde. Abandonné par son père en faillite, Bram van Velde connaît dans son enfance une misère terrible. Autodidacte, il fut très jeune attiré par la peinture, à douze ans il travaille comme apprenti dans un atelier décoration intérieure Schaijk & Kramers, à La Haye. Il est alors encouragé dans son art par la famille Kramers, collectionneurs et amateurs sensibles à son talent. Elle sera régulièrement son mécènes jusque vers 1934. Bram est réformé en tant que soutien de famille au début de la Première Guerre mondiale. Il poursuit son travail de peintre en bâtiment et décorateur, et s'inscrit au Mauritshuis de La Haye pour y copier les maîtres anciens.

En 1922, Kramers incite van Velde à voyager et l’aide financièrement. Il se rend à Munich, puis se fixe au nord de Brême, à Worpswede, où se trouve une colonie d’artistes expressionnistes. Il se détache d'un métier habile au service d'un art bourgeois et s'ouvre à la modernité. La vivacité du pigment, la gestualité des tracés entrent dans ses oeuvres. Il quitte Worpswede pour s'installer à Paris. Van Velde peint des gerbes de fleurs au couleurs éclatantes, puis dans une grande simplicité des manèges, des vues de Chartres et des paysages de banlieue. Il pousse le dépouillement et offre une bidimensionnalité qui sera distinctive de la maturité de sa peinture.

Sa carrière décolle, en février 1927 il se rend à Brême pour y exposer ses œuvres. Il est admis, ainsi que son frère Geer, au Salon des Indépendants, à Paris. Il se lie d’amitié avec le marchand Paul Guillaume et découvre à cette époque Matisse et la toile La leçon de piano, rencontre essentielle pour son œuvre. Influencé au tout début par les expressionnistes allemands, il recevra, à Paris, l’influence des fauves. Il travaille jusqu'à obtenir une abstraction personnelle, dont il ne s'est plus écarté. Dans une série de compositions aux fruits devant la fenêtre, il opère une dissémination de la forme dans la surface et abolit la distance entre intérieur et extérieur, les formes conçues comme des éléments signalétiques prise dans un système de contours et de cernes tendent à l'imbrication des surfaces. Il se distingue des artistes français qui sont arrivés au style abstrait par le biais de l'impressionnisme et du cubisme.

Le 6 octobre 1928, van Velde épouse Lilly Klöker, peintre allemande. Après la crise de 1929, les conditions de vie se durcissent, le couple décide de s'installer en Espagne. La Guerre civile espagnole éclate en 1936, Lilly meurt et van Velde est rapatrié à Marseille. Il rejoint Paris et s'installe chez Geer, puis rencontre Marthe Arnaud, ancienne missionnaire luthérienne au Zambèze, qui deviendra sa compagne. Elle possède des sculptures et tissus africains qui influenceront l'artiste. Par l'intermédiaire de celle-ci, il rencontre Samuel Beckett. Ils sont apparentés et suivent tous deux leur propre voie, stricte et sans compromis, ils devront aussi acquérir tous deux la célébrité après la Deuxième Guerre mondiale. Tout comme Beckett, van Velde trouve que l'art n'est pas un moyen d’exprimer la vie intérieure. La seule chose qui compte est d'arriver à un résultat parfait et autonome.

C'est en 1939 que l'artiste crée son propre langage plastique, avec trois grandes gouaches qui fonderont l’autonomie de son art. S'affirme une grande autonomie de la peinture. Éprouvé par la terreur de la guerre, van Velde cesse toute activité picturale de 1941 à 1945. Il est dès l’après-guerre, en pleine maîtrise du langage plastique qui caractérisera l’ensemble de son oeuvre. Les tensions intérieures du peintre matérialiseront une conception de l’espace qui lui est éminemment personnelle. Il aima à inscrire la fluidité dans son travail, donnant le plus souvent une transparence lumineuse à ses compositions. Sa première exposition personnelle ouvre le 21 mars 1946 à Paris à la Galerie Mai avec 25 peintures, la quasi-totalité de son œuvre. C'est un échec. En 1947, il signe un contrat avec la Galerie Maeght de Paris, et en 1948 expose chez Kootz à New York - un nouvel échec commercial, malgré une bonne critique de Willem de Kooning. La carrière de Van Velde en tant qu'illustrateur de livres commence en 1949 avec quatre lithos réalisées pour Enfants du ventre de Marthe Arnaud. En 1951, van Velde peint quatre huile de grand format, il se détache de l'objet. Le tableau est une surface et un morcellement. Après une nouvelle absence d'acheteurs chez Maeght, il s'arrête de peindre pendant une année, puis Maeght rompt son contrat en 1952. Jacques Putman, rencontré en 1949, s'occupera dès lors de Bram van Velde. En 1958, Franz Meyer organise la première exposition de musée de Bram van Velde, sa rétrospective à la Kunsthalle de Berne. Le couple Bram-Marthe quitte Paris cette même année, mais Marthe décède l'année suivante, renversée par une voiture. Bram fait la connaissance à Noël 1959 de Madeleine, à Genève, qui sera sa nouvelle compagne.

Ce n’est que dans les années 1960, alors qu’il s’est installé à Genève, que l’artiste connaît une certaine reconnaissance. Dès 1961, le rythme des expositions s'accélère. Un premier film de Jean-Michel Meurice est tourné sur sa vie. En octobre 1964 le jeune auteur Charles Juliet lui a rendu visite pour la première fois. Van Velde oscille entre Paris et Genève, où il commence à peindre avant de s'y installer en 1967. La suite des gravures Prisunic dont s'occupe Jacques Putman marque le début de la production de lithographies qui comptera à sa mort plus de 400 numéros. En 1973, il peint à La Chapelle-sur-Carouge quelques grandes gouaches qui sont comme un dernier déploiement « sauvage Â» de la couleur dans son œuvre. Aimé Maeght le reprend alors dans sa galerie.

Bram collabore au début 1981 à la revue d'art TROU, pour laquelle il crée une estampe originale pour illustrer les 100 premières impressions. Il peint ses derniers petits formats. Bram van Velde décède le 28 décembre 1981 à Grimaud, près de Saint-Tropez. Son mentor et ami Jacques Putman, qui l'aura soutenu depuis son départ de chez Maeght et pendant le reste de sa carrière, meurt le 27 février 1994 à Paris ; il repose auprès de lui.